>LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2002/2003

LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2002/2003
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 12

Wierzchołki trójkąta prostokątnego równoramiennego leżą na okręgu o promieniu 5 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Rozwiązanie: Rysunek pomocniczy:

Średnica tego okręgu ma długość 10 cm i pokrywa się z przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego.
Jeśli przyjmiemy za podstawę trójkąta jego przeciwprostokątną, to ponieważ trójkąt ten jest równoramienny jego wysokość opuszczona na przeciwprostokątną ma długość promienia tego okręgu czyli 5 cm.

P_DABC = ½×|AB|×|SC| = ½×10×5 = 25

Rozwiązanie:	Rysunek pomocniczy:
Średnica tego okręgu ma długość 10 cm i pokrywa się z przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego. Jeśli przyjmiemy za podstawę trójkąta jego przeciwprostokątną, to ponieważ trójkąt ten jest równoramienny jego wysokość opuszczona na przeciwprostokątną ma długość promienia tego okręgu czyli 5 cm. P_DABC = ½×\|AB\|×\|SC\| = ½×10×5 = 25

Odpowiedz:

Pole trójkąta wynosi 25cm².

Magda Nieżurawska